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分式方程的增根(分式方程的增根什么意思)

2019-08-04 04:15:06教育745

大家好,小活来为大家解答以上的问题。分式方程的增根什么意思,分式方程的增根这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根。

分式方程的增根(分式方程的增根什么意思)

2、如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根。

3、增根的产生的原因:对于分式方程,当分式中,分母的值为零时,无意义,所以分式方程,不允许未知数取那些使分母的值为零的值,即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。

4、当把分式方程转化为整式方程以后,这种限制取消了,换言之,方程中未知数的值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值,那么就会出现增根。

5、分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整式方程,这时未知数的允许值扩大,因此解分式方程容易发生増根。

6、例如: 设方程 A(x)=0 是由方程 B(x)=0 变形得来的,如果这两个方程的根完全相同(包括重数),那么称这两个方程等价.如果 x=a 是方程 A(x)=0 的根但不是B(x)=0 的根,称 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程B(x)=0 的根但不是A(x)=0 的根,称x=b 是方程B(x)=0 的失根.。

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标签: 分式方程
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