毕达哥拉斯

[外文]：Pythagoras（约公元前580～约前500）

古希腊哲学家、数学家、天文学家。生于萨摩斯(今希腊东部小岛)，卒于他林敦(今意大利南部塔兰托)。早年曾游历埃及、巴比伦（一说到过印度）等地。为了摆脱暴政，他移居意大利半岛南部的克罗托内，在那里组织了一个政治、宗教、数学合一的秘密团体。这个团体后来在政治斗争中遭到破坏，他逃到塔兰托，后终于被杀害。

毕达哥拉斯学派有一种习惯，就是将一切发明都归之于学派的领袖，而且秘而不宣，以致后人不知是何人在何时所发明的。他们很重视数学，企图用数来解释一切。宣称数是宇宙万物的本源，研究数学的目的并不在于实用而是为了探索自然的奥秘。毕达哥拉斯本人以发现勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)著称于世。这定理早已为巴比伦人和我国人所知，不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯学派。这个学派还有一个特点，就是将算术和几何紧密联系起来，如把算术中的单位看作“没有位置的点”，而把几何的点看作“有位置的单位”。他们发现用三个整数表示直角三角形边长的一种公式：2n+1，2n2+2n分别是二直角边，则斜边是2n2+2n+1。这公式属于算术，又属于几何。他们将自然数分为若干类：奇数，偶数，完全数，亲和数；三角数(1，3，6，10，…)，平方数(1，4，9，16，…)，五角数(1，5，12，22，…)等等（见图）；又注意到从 1起连续的奇数和必为平方数。后面这几类数都和几何有关。

通过勾股定理，导致不可通约量的发现，是这个学派的重大贡献。他们还发现五种正多面体。最初用正四面体、正六面体、正八面体和正二十面体来表示火、土、气、水四大元素，后来又发现正十二面体，由于没有相应的第五种元素，于是就用来代表宇宙全体。毕达哥拉斯还是音乐理论的鼻祖，他阐明了单弦的乐音与弦长的关系。在天文方面，首创地圆说，认为日、月、五星都是球体，浮悬在太空中。毕达哥拉斯死后，这个学派还继续存在两个世纪之久。他的思想和学说，对希腊文化有巨大的影响。