泊松括号

[外文]：Poisson bracket

包含广义动量p1，p2，...，pN；广义坐标q1，q2，...，qN和时间t的两个任意函数μ和υ的算式：

用 (μ，υ)表示，称为泊松括号。它有下列一些数学特性：

（1）若с是一个常数，(с，υ)=0；

（2）(μ，υ)=-(υ，μ)；

（3）(сμ，υ)=с(μ，υ)；

（4）

（5）

恒等式：

称为泊松恒等式。

下面是泊松括号的一些力学特性：

（1） δj的意义是：当i=j时，δj=1；当i≠j时，δj=0。

（2）泊松括号是正则变换的不变式。

（3）泊松括号和下列拉格朗日括号

，

有关系式：

。

（4）若f(q，p，t)=с是正则方程

的一个一次积分，则有关系式：。

（5）若μ(q，p，t)=с1和υ(q，p，t)=с2是正则方程的两个一次积分，那么(μ，υ)=с3也是这正则方程的一个一次积分，证明应用了泊松恒等式。