对角线互相平分的四边形是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形怎么证明）

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1、试题答案：已知：如图四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC。

2、OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：在△AOD和△COB中，OA=OC∠AOD=∠COBOD=OB，∴△AOD≌△COB（SAS）。

3、∴AD=CB，∠1=∠2∴AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形。

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