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内切圆半径公式在哪一册（内切圆半径公式）

2023-02-28 16:09:15头条562

关于内切圆半径公式在哪一册，内切圆半径公式这个很多人还不知道，今天就让小编小鱼来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1、解：设三角形三边为a,b,c，面积为S，外接圆半径为R，内切圆半径为r则S=1/2*(a+b+c)*r得r=2S/(a+b+c)注：证明：设O为内切圆心，则三角形ABC分解成OAB，OBC，OAC三个三角形，其面积分别是1/2*cr，1/2*ar，1/2*br。

2、则S=1/2*ar+1/2*br+1/2*cr=1/2*(a+b+c)*rS=abc/(4R)R=abc/4S注：证明：由正弦定理得a/sinA=2R得sinA=a/(2R)S=1/2*bc*sinA=1/2*bc*a/(2R)S=abc/(4R)。

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