布拉美古塔定理（布拉美古塔定理）

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1、图片见附件. 证明： 我们只需证明，在F是BC中点的情况下，IF⊥AD， 因为AC⊥BD， 所以三角形BPC是直角三角形， 所以PF=1/2BC=FC， 所以角FPC=角FCP， 又因为角FPC=角API，角FCP=角ADB（圆周角对应相同弦）， 所以角API=角ADB， 考虑三角形AIP跟直角三角形ADP，可知角AIP=角APD=90度， 所以IF⊥AD，证毕。

2、附件：asdf.doc。

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