周长怎么算（周长怎么算）

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1、对于半径为R的扇形，其圆心角为a，所对的弦长。

2、由三角函数可得，2Rsin(a/2)，内接多边形周长为2π/aX2Rsin(a/2)。

3、圆一周所对圆心角是2π，当然可以换个符号表示，不另讨论相应的。

4、外切多边形的算法类似，周长为2π/aX2Rtan(a/2)当a接近于无穷小时，内接多边形周长为lim(a→0+)(2π/aX2Rsin(a/2))。

5、外切多边形周长为lim(a→0+)(2π/aX2Rtan(a/2))，对于极限lim(a→0+)(sina/a)，lim(a→0+)(tana/a)。

6、a必须用弧度计算，如果a是角度，需要转化为弧度。

7、这两个极限都是1圆周长在这两个极限之间，大于内接圆周长，小于外切圆周长。

8、而极限相等，由定理 2πRXlim(a→0+)(sin(a/2)/(a/2))=2πRXlim(a→0+)(tan(a/2)/(a/2))=2πR所以圆周长等于2πR。

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