如图ab是圆o的直径c是圆o上的一点（如图ab是圆o的直径弦cd垂直ab于点e已知AC 2根号3 BE 1则ab的）

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1、设AB长为x，则：AE=AB-EB=x-1因为AB是直径，∠ACB=90°。

2、故：∠EAC=∠ECB=90°-∠BRt△ACE 相似于 Rt△CBE，有：CE/AE = EB/CE，即：CE² = AE*EB = (x-1)*1 = x-1同时。

3、由勾股定理，有： CE² = AC² -AE² =   (2√3)² -(x-1)² =  12 -(x-1)²由上下两式，有：   12 -(x-1)² = ( x-1)可解得：x=4  （另一负根舍去）故 AB=4。

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