量子数

[外文]：quantum number

表示原子内电子运动的能量、角动量、……等的一组整数或半整数。按量子力学原理，原子中核外电子运动、状态、角动量都不是连续变化的，而是跳跃式变化的，即量子化的。量子数有主量子数、角量子数、磁量子数和自旋量子数。

确定核外电子运动能量的主要量子数，用n表示，它们的取值是：n＝1，2，3，4，…。电子能层为第1(K)、第2(L)、第3(M)、第4(N)、……。氢原子内电子在各能层的能量为：

En＝-13.6/n2 (eV)

n＝1，氢原子内电子在第一能层的能量为－13.6电子伏；n＝2，氢原子内电子在第二能层的能量为－3.4电子伏；……；n愈大，能量愈高。

表示轨道角动量的量子数。角动量用Μl表示：

角量子数用l表示，取值为0，1，…，n-1，h为普朗克常数。l值表示原子轨道或电子云的形状。l＝0，原子轨道或电子云是球形对称的；n＝2，l＝1，电子云是无把哑铃形;n＝3，l＝2，电子云为花瓣形;l＝3的电子云形状更为复杂。光谱学上以 s、p、d、f、…分别表示l＝0，1，2，3，…，如n＝4，l＝0、1、2、3，分别以4s、4p、4d、4f表示。或者说，l表示同一电子能量中的分层。各分层能量高低的关系如下:l值相同而n值不同，则E1S＜E2S＜E3S；n值相同而l值不同，则E4S＜E4P＜E4d＜E4f。从能量角度看，一个分层代表一个能级。

表示轨道角动量方向量子数沿磁场的分量：

Μz＝mh/2π

m为磁量子数，取值为0，±1，±2，…，±l，共有2l+1个取值。n＝2，l＝0，m＝0，表明只有一个轨道，即2s;n＝2，l＝1，m＝0，±1，表示有三个空间取向不同的轨道，即2px、2py、2pz。无外加磁场时，三个轨道的能量相同；有外加磁场时，因三个轨道在磁场中的取向不同，表现出较小的能量差别，所以某些线状光谱分裂成几条。

决定电子自旋运动的角动量沿着磁场的分量：

Μs＝msh/2π

ms为自旋量子数，取值为±1/2，表明一个轨道上最多只能容纳自旋反向的两个电子。