稳恒电场

[外文]：steady electric field

不随时间变化的电场。在稳恒情况下，一切物理量都不随时间变化，电荷分布当然也是如此。从这个意义上说，稳恒电场同静电场相同，静电场所遵从的基本规律（高斯定理和安培环路定理）在稳恒电场中仍然成立。但是静电场除了要求电荷分布不随时间变化外，还要求电荷不流动。因此，静电场中导体内部场强处处为零，导体的电位处处相等，且在导体表面外附近，电场同导体表面垂直；此外，静电场中没有电流，不存在电流产生的磁场，即静电场与磁场没有必然的联系。稳恒电场只要求电荷分布不随时间变化，允许导体中存在不随时间变化的电流。因此，稳恒电场中导体内部的电场强度可以不为零，导体内两点之间可以有电位差，在导体表面外附近，电场同导体表面一般不垂直；此外，稳恒电场总是伴随着稳恒磁场。

在稳恒电场作用下，导体内部自由电荷作稳恒流动，形成稳恒电流场，流入任意区域的电流等于流出该区域的电流，即对任意封闭曲面S，电流密度J的总通量为零

或电流密度J的散度恒为零

此式称为电流的稳恒条件。由此可得出稳恒电流场的电流线（即这样一些曲线，曲线上每一点的切线方向都同该点的电流密度J的方向一致）必定是闭合曲线。然而导体中电荷的流动必定造成能量的耗散，仅有稳恒电场不可能维持电流线的闭合性。因此，要维持稳恒电流，必须有非静电力的作用。提供非静电力的装置是电源，它把其他形式的能量转换为电能以维持电荷的稳恒流动。稳恒电流是在电场力和电源提供的非静电力共同作用下形成的。以K表示作用在单位正电荷上的非静电力，普遍的欧姆定律微分形式应在欧姆定律微分形式J＝σE 中加上非静电力的贡献，即成为

式中σ为导体的电导率。在电源的外部，K=0，只有电场，上式化为J＝σE；在电源的内部，除了存在电场之外，还有非静电力K。K的方向同E的方向相反。当电源与用电器相连接时，在电源内部，非静电力克服电场力的反作用，将正电荷由电源的负极移动到正极，消耗电源所贮存的能量，提高电荷的电势能；而在电源外的电路中，电场力的作用使正电荷由正极回到负极，其电势能降低，转化为电路中耗散的热和其他形式的能量。在整个路程中，电流形成闭合循环。

稳恒电流不会造成电荷的累积，而且均匀导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体的表面以及导体中电导率不均匀的地方，并且不随时间改变，它们是激发稳恒电场的源。因此稳恒电流、电荷分布以及稳恒电场是相互制约的。

在稳恒情况下，电场和电流满足的方程为

高斯定理

环路定理

稳恒条件

描述电介质性质的方程　

环路定理说明存在电位嗞，引入。

在均匀导体中，不存在非静电力(K=0)的区域内，电位满足拉普拉斯方程

在界面上（忽略接触电位差），电位满足的边界条件是：

（1）电位函数连续，嗞1＝嗞2；

（2）电流密度的法向分量连续，即。当电介质的分布及非静电力给定时，可根据以上方程确定稳恒电场和电流的分布。

稳恒电流场的电位同静电场的电位满足相同的拉普拉斯方程（见泊松方程和拉普拉斯方程），当它们具有相似的边界时，方程的解是相似的。因此可用稳恒电流场模拟静电场，这是实验研究静电场的常用方法。