相宇

[外文]：phase space

或称相空间，是经典的系综理论中为了描述系统的微观状态而引入的一个基本概念。

考虑N个同种粒子组成的宏观力学系统，设每个粒子的自由度为s，则系统自由度为f＝Ns。若系统中包含了若干种粒子，其中第j种粒子的数目是Nj，自由度是sj，那么，系统在某一给定时刻的微观运动状态决定于f个广义坐标qi(i=1，2，…f)和相应的f个广义动量 pi(i=1，2，…f)在该时刻的数值。把这f个qi和f个pi取作坐标轴，就构成了一个2f 维空间，称为相宇或相空间，又叫Γ空间。这个名字是美国物理学家J.W.吉布斯于1902年引入的。这里“相”的意思是指运动状态。由于每一个坐标和其共轭动量的乘积具有能量乘时间的量纲，所以相空间体积元的量纲应是能量和时间乘积的f次方。可以选择不同的坐标描述同一个系统，而对同一系统的两种不同的相空间，其体积元的量纲是相同的。并且，可以证明，在不同坐标系构成的相空间中，相同数目的代表点占据相同的体积。

相空间中的每一点，代表系统一种可能的运动状态，系统的不同运动状态，可以用相空间中不同的点来代表。每个系统有自己特有的相空间。从经典力学可知，系统的运动状态随时间变化，因此相空间中代表系统运动状态的点将在相空间中移动，其轨道由哈密顿正则方程

确定，式中H(q1，…，q;p1，…，p)是系统的哈密顿量。当系统从不同的初始状态出发随时间变化时，相空间中系统的代表点就沿不同的轨道运动。因哈密顿函数及其微分是单值函数，这些不同的轨道彼此不能相交。